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二次根式九年級數學知識點

時間:2020-01-03 數學 我要投稿

  1.二次根式:一般地,式子叫做二次根式.

  注意:(1)若這個條件不成立,則不是二次根式;

  (2)是一個重要的非負數,即;0.

  2.重要公式:(1),(2)

  3.積的算術平方根:

  積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積;

  4.二次根式的乘法法則:.

  5.二次根式比較大小的方法:

  (1)利用近似值比大小;

  (2)把二次根式的系數移入二次根號內,然后比大小;

  (3)分別平方,然后比大小.

  6.商的算術平方根:,

  商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.

  7.二次根式的除法法則:

  分母有理化的方法是:分式的分子與分母同乘分母的有理化因式,使分母變為整式.

  8.最簡二次根式:

  (1)滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式,

 、 被開方數的因數是整數,因式是整式,

 、 被開方數中不含能開的盡的因數或因式;

  (2)最簡二次根式中,被開方數不能含有小數、分數,字母因式次數低于2,且不含分母;

  (3)化簡二次根式時,往往需要把被開方數先分解因數或分解因式;

  (4)二次根式計算的最后結果必須化為最簡二次根式.

  10.同類二次根式:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式.

  12.二次根式的混合運算:

  (1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數運算,以前學過的,在有理數范圍內的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;

  (2)二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡,例如:化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

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